四名教师,三名男生,两名女生,要求三名男生站在一起,两名女生站在一起,有多少排法? 解:(捆绑法) 把三名男生当做一个人,两名女生当做另一个人。问题就变成了六个人的全排列,有:A66=6*5*4*3*2*1=720种排法
四名教师,三名男生,两名女生,要求三名男生站在一起,两名女生站在一起,有多少排法? 解:(捆绑法) 把三名男生当做一个人,两名女生当做另一个人。问题就变成了六个人的全排列,有:A66=6*5*4*3*2*1=720种排法; 其中 三名男生站在一起又有A33=3*2*1=6种不同排法; 三名女生站在一起又有A22=2*1=2种不同排法. 综上, 四名教师,三名男生,两名女生,要求三名男生站在一起,两名女生站在一起, 共有A66*A33*A22=720*6*2=8640种排法。
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